非线性微分方程组多点边值问题正解存在性的深度剖析与前沿洞察

一、引言

1.1研究背景与意义

在自然科学与工程技术的广袤领域中，非线性微分方程组作为强大的数学工具，占据着举足轻重的地位。从物理学中描述物体运动的复杂规律，到生物学里阐释生物种群的动态变化；从化学领域中揭示化学反应的进程，到工程学上解决诸如电路分析、信号处理、结构力学等实际问题，非线性微分方程组无处不在，为深入理解和精确模拟各种自然现象与工程过程提供了关键的数学模型支撑。

边值问题作为微分方程理论的重要组成部分，主要探讨在给定区间端点处满足特定条件的解。在众多实际应用场景中，多点边值问题频繁出现，其涉及在多个点上给定边界条件，相较