判断函数单调性基本方法（1）定义法：取值－作差－变形－定号－结论（2）运算性质法:函数f(x)与af(x),当a0时含有相同单调性,当a0时含有相反单调性；若函数f(x)与g(x)单调性相同,则f(x)＋g(x)也单调，且与f(x)、g(x)单调性相同；f(x)［f(x)0]与有相同单调性当函数f(x)恒正（或恒负）时，f(x)与含有相反单调性；第1页
函数单调性应用第2页
利用函数单调性求连续函数值域（最值）依据增函数减函数定义我们可得到以下结论：（1）若f(x)在某定义域[a,b]上是增函数，则当x=a时,f(x)有最小值f(a)，当x=b时,f(x)有最大值f(b)。（2）若f(x)在某定义域[a,b]上是减函数，则当x=a时,f(x)有最大值f(a)，当x=b时,f(x)有最小值f(b)。第3页
例1：求以下函数值域
(1)y=2x-3,x[-3,5]
(2)y=5-6x,x[-1,2]
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例2：求以下函数值域
(1)y=x2-6x+3,x[-1,2]
(2)y=-x2+2x+2,x[-1,4]第5页
例3：求以下函数值域(1)y=2x-1-(2)y=x+第6页
针对训练：1.已知函数f(x)在区间[a,c]上单调减小，在区间[c,b]上单调增加,则f(x)在[a,b]上最小值是()2.数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+)上是增函数，则f(1)取值范围是()3.求函数y=-x-6+值域第7页
利用函数单调性解不等式也就是说，对于单调函数，函数值大小与对应自变量大小含有等价性.若已知f(x)在[a,b]上是递增，则有f(x1)f(x2)x1x2若已知f(x)在[a,b]上是递减，则有f(x1)f(x2)x1x2第8页
例4：（1）若f(x)在R上是减函数，试比较f(2)与f(a2-2a+4)大小。（2）若f(x)在R上是减函数，试比较f(a2)与f(-2a)大小。第9页
例5：已知f(x)在它定义域[-17,+)上是增函数,f(3)=0,试解不等式f(x2-7x-5)0第10页
针对训练：已知函数f(x)定义域为R+，且在R+是增函数，解不等式f(x)-f(-x+1)0第11页
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