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文档摘要

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级数敛散性的判别

摘要：级数理论是微积分理论的重要组成部分，级数敛散性的判别又是级数理论最基本的立足

点，具有广泛的实际应用性.本文主要讨论如何判别正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数的敛

散性，比较系统全面地总结敛散性的判别方法，并应用典型的例题对级数敛散性的判别法给予了分

析.对于深入探讨数学分析问题有着深远的意义.

关键词：正项级数；交错级数；幂级数；傅里叶级数；敛散性

1引言

级数是进行数值计算和研究函数性质的有力工具,它在实际问题中有着广泛的应用,例如利用函数

幂级数的展开式来求定积分近似值和函数近似值.在计算机应用上也很方便,其中傅立叶级数在电磁学