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图像信号处理中的数学工具

1.傅里叶变换

1.1傅里叶变换的原理

傅里叶变换是图像信号处理中非常重要的数学工具，它将图像从空间域转换到频率域。在频率域中，图像的特征可以更清晰地被识别和处理。傅里叶变换的基本原理是将一个函数分解成一系列正弦和余弦函数的和，从而揭示出信号的频率成分。

1.2一维傅里叶变换

一维傅里叶变换用于处理时间序列或一维信号。其数学表达式如下：

F

其中，fx是时域信号，Fu是频域信号，u

1.3二维傅里叶变换

二维傅里叶变换用于处理图像信号。其数学表达式如下：

F

其中，fx,y是图像在空间域的表示，Fu,v是图像在频