基本信息

---

下载

文档摘要

---

多水平残量空间方法：理论、应用与展望

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，偏微分方程（PDEs）数值解法处于核心地位，是理解和模拟各种自然现象与工程问题的关键工具。从描述热传导过程的热传导方程，到刻画流体运动规律的Navier-Stokes方程，再到揭示电磁现象本质的Maxwell方程，偏微分方程广泛应用于物理学、力学、天文学、化学、生物学以及各种工程学科中，如航空航天、机械制造、土木工程、电子信息等。然而，除了极少数具有简单形式和特殊条件的偏微分方程能够求得精确解析解外，绝大多数偏微分方程由于其自身的复杂性，难以通过传统的解析方法获得精确结果。例如，在复杂的