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文档摘要

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分数阶微积分系统稳定性的多维度剖析与实践应用

一、引言

1.1研究背景与意义

分数阶微积分作为经典整数阶微积分的拓展，其历史可追溯至17世纪末，Leibniz与LHopital探讨微积分问题时首次提出非整数阶导数概念。但由于当时数学工具和理论的限制，在之后很长一段时间，分数阶微积分并未得到深入研究和广泛应用。直到19世纪中叶，Grünwald和Letnikov独立研究分数阶导数并提出数值计算方法，即Grünwald-Letnikov导数，分数阶微积分才逐渐引起人们关注。进入20世纪，随着数学理论不断发展和完善，Riesz等学者对其理论深入研究并提出新导数定义，