高维线性回归中变量选择与成对化筛选的理论、方法及应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化信息爆炸的时代，数据规模和维度以前所未有的速度增长，高维数据在众多领域中广泛出现。在生物医学领域，基因表达谱数据包含成千上万个基因作为变量，旨在揭示基因与疾病之间的关系；在金融领域，高频交易数据涵盖众多的市场指标、交易特征以及宏观经济变量，用于资产定价、风险评估和投资策略制定；在图像识别领域，一幅高分辨率图像的每个像素点都可视为一个变量，以实现图像内容的准确分类和识别。这些领域中，数据维度往往远超样本数量，即变量维数p随着样本量n的增加而变大且通常会超过样本量，这是高维数据的显著特征。

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