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文档摘要

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非线性互补问题的光滑化牛顿法：理论、实践与优化

一、引言

1.1研究背景与意义

非线性互补问题（NonlinearComplementarityProblem，NCP）作为优化理论与应用领域的关键问题，在众多科学与工程实际场景中有着极为广泛的应用。从经济领域来看，在市场均衡分析里，供需关系的平衡常常可以建模为非线性互补问题。例如，在一个多商品的市场中，每种商品的价格和交易量之间存在复杂的非线性关系，通过构建合适的非线性互补模型，可以准确地描述市场在何种价格和交易量组合下达到供需均衡状态，为经济决策提供重要依据。在交通规划方面，交通流量分配问题也与非线性互补问题紧密相关。城市交通网络中，不