基本信息

---

下载

文档摘要

---

—PAGE2—

矩阵的若干分类及代表元

【摘要】矩阵的应用贯穿高等代数中，本文提出了高等代数里矩阵的若干分类及每种分类的代表元（即标准型），其中矩阵的分类为矩阵的相似、矩阵的合同以及矩阵的等价。这几种分类是矩阵的常用分类。这三种分类在矩阵里有很重要的，如判断矩阵的可逆性、矩阵对角化问题、矩阵特征根、矩阵的特征向量以及求矩阵的标准型等问题都需要由着三种矩阵的等价关系来求。对矩阵的相似代表元、矩阵的合同代表元以及矩阵的等价代表元进行应用及讨论。当面对复杂或者抽象的问题时，可以先根据矩阵的三种等价关系即相似、合同以及等价的关系的一些性质来解决，也可用标准型解决。对矩阵的相似、矩阵的合同以及矩