基本信息

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文档摘要

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非线性分数阶偏微分方程精确解的多方法探究与实例分析

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程的广袤领域中，非线性偏微分方程（NonlinearPartialDifferentialEquations，NPDEs）宛如基石般不可或缺，广泛且深入地渗透到物理、化学、生物学、工程学以及金融等诸多关键领域，成为描述各类复杂现象与过程的核心数学工具。从物理学中量子力学的薛定谔方程，到流体力学里的纳维-斯托克斯方程，从化学工程中反应扩散过程的数学刻画，到生物学里生物种群动态的模拟，NPDEs的身影无处不在，它们精准地捕捉着现实世界中各种非线性相互作用与复杂行为的本质特征，为科学研究