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摘要

傅里叶变换最初被用于分析热过程，后拓展到无穷大物体中热扩散的新分析，傅里叶将欧拉、伯

努利等数学家在某些特殊情况使用的三角级数方法发展成为一般理论，其后借助勒贝格积分发展了一

套完善的理解。

本文在综述了傅里叶变换的起源及定义后，给出了共三个方面的意义：从物理意义上讲，傅里叶

变换将时域信号变成频域信号，随时间变化而变化的信号都是时域信号，而频域则是一个信号的全部

正弦分量的频率的汇总。从几何含义来说，傅里叶变换将时域与频域的图像压缩在同一空间里，既可

以解决周期函数，也可以解决非周期函数。而用代数解释，傅里叶变换是把非常“一般”的函数分解

为“对称”函数