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摘要

调和方程是二阶椭圆形偏微分方程的一种，在电磁学，天文学以及流体力学中有着广泛的应用，

推动着许多现代化工业的发展。椭圆形方程的解的性质是现代偏微分方程中的一个重要研究方向，而

A-调和方程作为非线性椭圆方程研究中的一个重要分支，因此对其进行研究是很有必要的。

本文主要研究一类非齐次A-调和方程很弱解的正则性，在证明的过程中先运用霍奇分解，接着分

类讨论局部可

积性和边界可积性，得到了如下不等式，证明了非齐次A-调和方程在满足可测条件下有界区域上的全

局正则性。

关键词很弱解，H?lder不等式，Poincaré不等式，正则性

第1章