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2026年最新线性代数A期末考试试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.在二维空间中，向量(1,2)和向量(3,6)的关系是

A.平行

B.垂直

C.不相关

D.重合

2.矩阵A的秩为3，则矩阵A的转置矩阵A^T的秩为

A.1

B.2

C.3

D.4

3.如果向量v是矩阵A的非零解向量，那么矩阵A的行列式det(A)等于

A.0

B.1

C.-1

D.任意值

4.在线性方程组Ax=b中，如果矩阵A是可逆的，那么方程组有

A.唯一解

B.无解

C.无穷多解

D.不确定

5.如果矩阵A和矩阵B都是n阶方阵，且满足AB=BA，那么矩阵