PAGE
PAGE1
《复式折线统计图》空气质量分析——小学数学综合实践活动探究
一、引言
1.1研究背景与教育意义
在当今小学数学教育改革的浪潮中，核心素养的培养已成为教学的根本导向。统计与概率作为小学数学课程的重要组成部分，不仅仅是关于数据的计算与图表的绘制，更重要的是培养学生的数据意识、应用意识和推理能力。传统的统计教学往往局限于书本上现成的、静态的数据，学生缺乏真实的数据体验，难以深刻理解统计在解决实际问题中的价值。随着社会对环境保护问题的日益关注，空气质量已成为衡量一个地区生活质量的重要指标，也是小学生日常生活中能够切身感受到的环境因素。
将“复式折线统计图”这一数学知识与“空气质量分析”这一现实问题相结合，开展综合实践活动，具有深远的教育意义。一方面，它打破了数学学科与自然科学、社会生活的壁垒，让学生在真实情境中运用数学工具去观察、分析和解释世界；另一方面，通过收集本地空气质量数据，学生能够亲历数据的产生、整理、描述和分析的全过程，从而真正理解复式折线统计图在比较两组数据变化趋势时的独特优势。这种基于真实问题的项目式学习，能够有效激发学生的学习兴趣，培养其科学探究精神和社会责任感，使数学核心素养落地生根。
1.2空气质量与统计学的关联
空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。它综合考虑了二氧化硫（SO?）、二氧化氮（NO?）、可吸入颗粒物（PM10）、细颗粒物（PM2.5）、一氧化碳（CO）和臭氧（O?）等污染物的浓度。这些监测数据每天都会产生，构成了庞大的时间序列数据。对于小学生而言，虽然不需要深入理解污染物背后的复杂化学反应，但可以通过分析AQI的变化、首要污染物的分布等宏观指标，来把握环境质量的脉搏。
统计学正是处理这类数据的科学工具。单式折线统计图只能展示一组数据的变化趋势，而当我们需要对比不同时间段、不同污染物或不同区域空气质量的变化时，复式折线统计图便成为了不可或缺的工具。例如，对比本地今年与去年的空气质量变化，或者对比PM2.5与PM10的浓度走势，复式折线统计图能够直观地展示出两组数据之间的差异、关联及演变规律。通过这一课题的研究，学生将学会如何从杂乱无章的原始数据中提取有价值的信息，如何通过可视化的手段发现数据背后的规律，进而为环境保护提供理性的建议。
1.3研究目标与内容概述
本课题旨在通过《复式折线统计图》空气质量分析这一综合实践活动，达成以下多维度的研究目标。首先，在知识与技能层面，要求学生熟练掌握复式折线统计图的绘制方法，能够根据数据的特点选择合适的刻度，正确标注图例，并能从图中读取信息并进行简单的数据预测。其次，在过程与方法层面，引导学生经历“收集数据—整理数据—描述数据—分析数据—做出决策”的完整统计过程，体验运用数学知识解决实际问题的全过程，提升数据处理能力和逻辑思维能力。最后，在情感态度与价值观层面，增强学生的环保意识，培养其关注社会热点、关爱家园的责任感。
本文将详细阐述这一课题的实施全过程。内容涵盖本地近一年空气质量数据的收集与预处理方法，重点探讨如何指导学生利用Excel或手绘方式制作规范的复式折线统计图；深入分析空气质量随季节变化的趋势及其背后的气象与人为原因；基于数据分析结果，提出具有针对性和可操作性的环保建议；并进一步探讨数据解读在小学数学教学中的应用价值，以及如何通过此类活动提升学生的数学核心素养。
二、数据收集——统计活动的基石
2.1确定数据收集的范围与对象
数据收集是统计活动的第一步，也是决定分析结果是否准确可靠的关键环节。在进行空气质量分析时，首先需要明确数据的收集范围。考虑到小学数学教学的实际操作性以及数据的代表性，我们确定以学校所在的城市或区县作为数据收集的地理范围。为了确保数据的连续性和完整性，我们将时间跨度设定为“近一年”，即从去年的同月开始，截止到上个月，共计12个月的数据。这样的时间跨度能够完整地反映春、夏、秋、冬四个季节的空气质量变化特征，避免因时间过短导致的数据偏颇。
在确定数据对象时，我们主要关注两个核心指标：空气质量指数（AQI）和首要污染物。AQI是一个综合性的指数，能够直观地反映当天的空气质量状况（如优、良、轻度污染等），是绘制折线统计图的主要数据源。而首要污染物则有助于我们分析造成污染的主要原因。为了制作复式折线统计图，我们需要两组具有可比性的数据。这里我们设计了两种收集方案：方案一是收集本地今年与去年同期的AQI数据，进行纵向对比；方案二是收集本地PM2.5和PM10两组污染物的月平均浓度，进行横向对比。鉴于PM2.5和PM10是公众最为熟知的两个颗粒物指标，且两者在成因和危害上既有联系又有区别，非常适合小学生进行对比分析，因此本文将重点展开方案二的数据收