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文档摘要

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第三节幂级数一、函数项级数及其收敛域二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算

常数项级数数数常数项级数函数函数设为定义在区间I上的函数为定义在区间I上的函数项级数.,称对若收敛,为其收敛点,所有收敛点的全体称为其收敛域;若常数项级数发散,为其发散点,所有发散点的全体称为其发散域.一、函数项级数及其收敛域

在收敛域上,xS(x)函数项级数的和是的函数S(x),称它为函数项级数的和函数，并写成=若用表示函数项级数前n项的和,即令余项则在收敛域上有：例如,等比级数它的收敛域是有和函数它的发散域是注：函数项级数在某点x的收敛问题，实质上是数项级数的收敛问题；问题