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文档摘要

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第02讲平面向量基本定理及坐标表示

1．平面向量基本定理

如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，

使a＝λ1e1＋λ2e2.

若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底．

2．平面向量的正交分解

把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解．

3．平面向量的坐标运算

(1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模

设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则

a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，λa＝(λx1，λy1)，|a|＝eq\r(x\o\a