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2026年最新电大复变函数试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数$f(z)=\frac{1}{z-1}$在点$z=1$处的留数是

A.1

B.-1

C.0

D.$\infty$

2.函数$f(z)=z^2+2z+3$在复平面上处处解析。

A.正确

B.错误

3.积分$\int_{|z|=1}\frac{1}{z^2+1}dz$的值是

A.$0$

B.$2\pii$

C.$-\pii$

D.$\pii$

4.函数$f(z)=\sinz$在$z=0$处的泰勒级数展开式中的常数项是

A.0

B.1

C.-1