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文档摘要

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一般非扩张映像不动点迭代算法的深度剖析与多元应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代数学及相关应用领域中，非扩张映像不动点的迭代算法占据着举足轻重的地位，吸引了众多学者的广泛关注与深入研究。非扩张映像作为一类特殊的映射，其定义为对于定义域内任意两点，经过映射后的距离不大于原两点间的距离，即对于非扩张映像T:X\rightarrowX，有\|Tx-Ty\|\leq\|x-y\|，\forallx,y\inX。不动点则是指满足Tx=x的点x，即映射作用后保持不变的点。

从数学分析的角度来看，不动点理论是该学科的核心内容之一，为诸多数学问题的研究提供了有力的工具。在研究函