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第九题概率统计

高考真题

9.有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（）

A.的平均数等于的平均数

B.的中位数等于的中位数

C.的标准差不小于的标准差

D.的极差不大于的极差

【思路分析】根据题意结合平均数、中位数、标准差以及极差的概念逐项分析判断.

【解析】对于选项A：设的平均数为，的平均数为，

则，

因为没有确定的大小关系，所以无法判断的大小，

例如：，可得；

例如，可得；

例如，可得；故A错误；

对于选项B：不妨设，

可知的中位数等于的中位数均为，故B正确；

对于选项C：因为是最小值，是最大值，

则的波动性不大于的波动性，即的标准差不大于的标准差，

例如：，