第14题极值求解三重智慧（解透一题）

【成都2024-2025学年高三下二诊T8】若函数有极值，则的取值范围为（）

A．????B．

C．????D．

考的过程

一元函数极值存在的充要条件是导数为零且导数变号（或二阶导数非零），知函数，其定义域为．若求函数存在极值时a的取值范围，需先对该函数求导，再依据极值点处导数为0且在该点两侧导数异号这一性质进行求解．

【方法一】常规求导法

利用导数与极值的关系，对函数求导，再依据极值点处导数为0且在该点两侧导数异号列式求解．对函数求导后设，，分，结合导数分析求解即可．

对求导，依据乘积的求导法则，其中)．

因为，所以．

由于在上恒成立，所