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文档摘要

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专题01利用导数研究函数零点

题型梳理

题型梳理

题型方法

题型一利用导数判断函数零点个数

题型二根据零点情况求参数（范围）

题型三判断函数零点的大小

题型四与零点有关的求值或范围问题

题型方法

题型方法

【题型一】利用导数判断函数零点个数

【例1】（2025·天津河北·模拟预测）函数的零点个数为（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【分析】应用导数研究函数的区间单调性，结合区间值域及零点存在性定理判断零点个数.

【详解】由题设且定义域为，

当时，，当时，，

所以在上单调递增，在上单调递减，故，

当或时，故在定义域上有2个零点.

故选：C

解题技巧

利用函数性质