基本信息

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文档摘要

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西安交通大学复变函数留数在定积分计算中的应用教学设计

一、教学内容分析

（一）课程标准解读

课程标准作为教学实施的纲领性依据，需从三维目标与核心素养维度精准拆解。在知识与技能层面，要求学生达成“认知理解应用综合”的层级目标：认知复变函数、留数、定积分的核心定义；理解复变函数解析性与留数定理的内在关联；熟练应用留数定理求解特定类型定积分；综合运用复变函数理论解决跨场景数学问题。在过程与方法层面，倡导以“问题驱动探究验证归纳总结”为路径，引导学生通过实例分析构建留数定理与定积分计算的映射关系，培育逻辑推理与创新思维。在情感态度与价值观及核心素养层面，聚焦严谨治学态度、跨学科应用意识的培养，强化数学