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专题01三角函数的图像与性质

1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．

【答案】

【详解】因为，所以，

令，则有3个根，

令，则有3个根，其中，

结合余弦函数的图像性质可得，故，

故答案为：.

2、（2023年新高考天津卷）已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】由函数的解析式考查函数的最小周期性：

A选项中，B选项中，

C选项中，D选项中，

排除选项CD，

对于A选项，当时，函数值，故是函数的一个对称中心，排除选项A，

对于B选项，当时，函数值，故是函数