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第03讲平面向量的数量积(精讲）

第一部分：知识点必背

1、平面向量数量积有关概念

1.1向量的夹角

已知两个非零向量和，如图所示，作，，则

()叫做向量与的夹角，记作．

(2)范围：夹角的范围是．

当时，两向量，共线且同向；

当时，两向量，相互垂直，记作；

当时，两向量，共线但反向．

1.2数量积的定义：

已知两个非零向量与，我们把数量叫做与的数量积(或内积)，记作，即，其中θ是与的夹角，记作：．

规定：零向量与任一向量的数量积为零．记作：.

1.3向量的投影

①定义：在平面内任取一点，