第

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第05讲椭圆

第一部分：知识点必背

知识点一：椭圆的定义

平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数，

这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点（,）叫椭圆的焦点，两焦点的距离（）叫作椭圆的焦距.

说明：

若，的轨迹为线段；

若，的轨迹无图形

定义的集合语言表述

集合.

知识点二：椭圆的标准方程和几何性质

1、椭圆的标准方程

焦点位置

焦点在轴上

焦点在轴上

标准方程

（）

（）

图象

焦点坐标

，

，

的关系

范围

，

，

顶点

，，

，

轴长

短轴长＝，长轴长＝

焦点

焦距

对称性

对称轴：轴、