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第06讲向量法求空间角（含探索性问题）

第一部分：知识点必背

知识点一：异面直线所成角

设异面直线和所成角为，其方向向量分别为，；则异面直线所成角向量求法：

①

②

知识点二：直线和平面所成角

设直线的方向向量为，平面的一个法向量为，直线与平面所成的角为，则①；

②.

知识点三：平面与平面所成角（二面角）

（1）如图①，，是二面角的两个面内与棱垂直的直线，则二面角的大小．

（2）如图②③，，分别是二面角的两个半平面的法向量，则二面角的大小满足：

①；

②

若二面角为锐二面角（取正），则；