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第03讲函数的奇偶性、对称性与周期性

第一部分：知识点必背

1、函数的奇偶性

（1）函数奇偶性定义

奇偶性

定义

图象特点

偶函数

如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数是偶函数

图象关于轴对称

奇函数

如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数是奇函数

图象关于原点对称

注意：由函数奇偶性的定义可知，函数具有奇偶性的一个前提条件是：对于定义域内的任意一个x，也在定义域内（即定义域关于原点对称）．

（2）常用结论与技巧：

①对数型复合函数判断奇偶性常用或来判断奇偶性.

②，在它们的公共定义域上有下面的结论：