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第02讲导数与函数的单调性

第一部分：知识点必背

1、函数的单调性与导数的关系（导函数看正负，原函数看增减）

条件

恒有

结论

函数在区间上可导

在内单调递增

在内单调递减

在内是常数函数

2、求已知函数（不含参）的单调区间

①求的定义域

②求

③令，解不等式，求单调增区间

④令，解不等式，求单调减区间

注：求单调区间时，令（或）不跟等号.

3、由函数的单调性求参数的取值范围的方法

（1）已知函数在区间上单调

①已知在区间上单调递增，恒成立.

②已知在区间上单调递减，恒成立.

注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号