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第01讲导数的概念及运算

第一部分：知识点必背

1、平均变化率

（1）变化率

事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值”。如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值.

（2）平均变化率

一般地，函数在区间上的平均变化率为：.

（3）如何求函数的平均变化率

求函数的平均变化率通常用“两步”法：

①作差：求出和

②作商：对所求得的差作商，即.

2、导数的概念

（1）定义：函数在处瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数,记作.

（2）定义法求导数步骤：

求函数的增量：；

求平均变化率：；

求极限，得导数：.

3、导