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文档摘要

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非线性方程组奇异问题数值解法的理论与实践探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，非线性方程组的求解是一项核心且关键的任务，其广泛渗透于诸多重要学科与实际应用场景之中。从物理学中描述复杂物理现象的数学模型，到生物学里对生物系统动态变化的模拟分析；从金融学中对金融市场波动与投资决策的量化研究，到计算机科学里图形处理、人工智能算法优化等关键环节，非线性方程组都扮演着不可或缺的角色。例如在物理学的量子力学领域，描述微观粒子行为的薛定谔方程在某些复杂边界条件或多粒子相互作用情况下，常可转化为非线性方程组，其求解结果对于揭示微观世界的奥秘、研发新型材料具有决定性意义。在计算机视觉的