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专题5形形色色的切线问题

函数与导数一直是高考中的热点与难点,用导数研究曲线的切线是一个主要命题点,内容主要涉及求曲线的斜率与方程、曲线的条数、公切线问题,由确定切线满足条件的切线是否存在或由切线满足条件求参数或参数范围等.

知识点(一)求曲线在某点处的切线

求以曲线上的点(x0,f(x0))为切点的切线方程的求解步骤：①求出函数f(x)的导数f′(x)；

②求切线的斜率f′(x0)；③写出切线方程y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0),并化简．

知识点(二)求曲线过某点的切线

求曲线过某点的切线,一般是设出切点(x0,y0),解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co