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三角形中的重要模型平分平行（平分射影）构等腰、角平分线二定理模型（解析版）

一、引言：几何思维的深层建构与模型意识的形成

在初中乃至高中阶段的平面几何学习中，三角形作为最基础也最重要的基本图形之一，承载着丰富的结构特征与逻辑内涵。其内部所蕴含的各类特殊线段——如高线、中线、角平分线、垂直平分线——不仅是解题工具，更是几何推理体系中的关键节点。而在这其中，“角平分线”因其兼具角度对称性与比例分配功能，成为连接全等、相似、等腰三角形构造以及射影关系的核心桥梁。

本文聚焦于一类极具代表性的几何模型组合：“平分+平行”引发的等腰三角形构造机制，以及由此衍生出的“角平分