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文档摘要

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专题05圆锥曲线之焦点三角形

一、椭圆的焦点三角形：

椭圆上任意一点与两焦点、构成的三角形:。

秒杀技巧与性质一：

1.周长为定值：。

2.当点靠近短轴端点时增大，当点靠近长轴端点时减小；与短轴端点重合时最大。(注：椭圆中端点三角形(长轴两端点与椭圆上一点构成)当P在短轴端点时顶角最大。)

秒杀技巧与性质二：

3.三角形面积：，即与短轴端点重合时面积最大。

秒杀技巧与性质三：

4.焦点直角三角形:底角为，有四个(四个全等，点为通径端点。)；顶角为，即以为直径的圆与椭圆交点为点：。

秒杀技巧与性质四：

5.双曲线:ⅰ.焦点直角三角形的个数：一定为八个，顶角为直角与底角为直角的各