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专题05数列（七大题型）

一、等差、等比数列通项公式及前n项和

1．（2025·湖南邵阳·一模）若等比数列满足：，，则数列的公比.

【答案】

【分析】由结合已知条件可求得的值.

【详解】因为等比数列满足：，，

则，解得.

故答案为：.

2．（2025·湖南长沙·一模）已知数列的通项公式为:，其前项和为，若成等比数列，则k=

【答案】6

【分析】根据等比中项结合等差数列的前n项和公式求出，再解方程，即可求得答案.

【详解】因为成等比数列，所以，

由于数列的通项公式为:，

故是首项为1，公差为2的等差数列，且前项和为，

所以，所以(舍去