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文档摘要

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非凸变分不等式：理论剖析、算法探究与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

变分不等式理论自1964年由G.Stampacchia首次提出以来，在现代非线性分析中占据着举足轻重的地位，被广泛应用于众多科学领域，如力学、微分方程、控制理论、数学经济、最优化理论、对策理论以及非线性规划等。变分不等式为刻画各种复杂的数学物理现象和实际问题中的平衡态与优化问题提供了强大的数学工具，它能够有效地处理具有约束条件的非线性问题，将众多实际问题抽象为统一的数学框架，从而便于进行深入的理论分析和算法设计。

非凸变分不等式作为变分不等式理论的一个重要分支，近年来受到了学者们的广泛关注。传统的变分不等