基本信息

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文档摘要

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基于相对变换视角下的非线性降维方法的创新与突破

一、引言

1.1研究背景与动机

在当今大数据时代，数据量呈现出爆炸式增长，数据维度也越来越高。高维数据广泛存在于众多领域，如生物信息学、图像处理、金融分析等。在生物信息学中，基因表达数据可能包含成千上万的基因，每个基因都作为一个维度，使得数据维度极高。这些高维数据虽然蕴含着丰富的信息，但也带来了一系列严峻的挑战，即“维数灾难”。随着数据维度的增加，数据的稀疏性问题愈发严重，计算复杂度呈指数级上升，这使得传统的数据处理和分析方法面临巨大的困难。例如，在机器学习中，高维数据会导致模型训练时间大幅增加，过拟合风险显著提高，模型的泛化能力下降，从而