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文档摘要

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半定规划非内点算法：原理、类型与应用探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代优化领域中，半定规划（Semi-DefiniteProgramming，SDP）作为一个关键分支，正发挥着日益重要的作用。半定规划是线性规划的一种重要推广形式，其核心在于在满足“对称矩阵的仿射组合半正定”这一约束条件下，实现线性函数的极大化或极小化。这种约束条件呈现出非线性、非光滑但凸的特性，这使得半定规划归属于非光滑凸优化问题范畴。

半定规划之所以在优化领域占据关键地位，原因是多方面的。从理论层面来看，它为诸多经典优化问题提供了统一的数学框架。例如，线性规划、二次规划等典型问题都可视为半定规划的特