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第18讲导数的最值

1.函数的最值

(1)在闭区间上连续的函数f(x)在上必有最大值与最小值．

(2)若函数f(x)在上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；

若函数f(x)在上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值．

2.恒成立问题：

(1)恒成立；恒成立．

(2)恒成立；恒成立．

(3)恒成立；恒成立；

(4)，，．

3.常用结论

(1)若函数f(x)在区间(a,b)内只有一个极值点，则相应的极值点一定是函数的最值点．

考点一

利用导数求解函数的最值

考点二

利用导数解决恒能成立问题

考点三

利用导数证明不等式

考点一：利用导数求解函数的最值