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第03讲多元变量问题的最值处理技巧

【典型例题】

例1．（2024·河北唐山·统考二模）已知正数满足，则的最小值为

A．3 B． C．4 D．

【答案】C

【解析】由题意可得，

∴(当且仅当即时取等号)

∵

∴(当且仅当时取等号)

∴即

∵∴

∴(当且仅当时取等号)

则的最小值

例2．（2024·浙江杭州·高三杭十四中阶段练习）已知正数满足，则的最小值是()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】(当且仅当时取等号)

又因为已知正数满足，所以即

故，

当且仅当时等号成立，

故的最小值是

故选：B

例3．（2024·浙江·高三镇海中学校联考开学考试）已知a、b、c、d均