15.4角的平分线（3）

角平分线有什么性质？1、角平分线上的点到角的两边的距离相等2、到角的两边距离相等的点在角的平分线上复习旧知

1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线DE⊥AB,DF⊥BC.求证（1）AE=AF(2)BE=CFABCDEF复习旧知

例已知：如图△ABC中，∠A,∠C的平分线BE,CF相交于点P.求证：AP平分∠BACABCFEPQNM探究新知

证明：过点P分别作PM⊥BC,PN⊥AC,PQ⊥AB,垂足分别为M,N,Q。∵BE是∠B的平分线，点P在BE上（已知）∴PQ=PM()同理PN=PM∴PN-PQ()∴A