基于偶图与数值方法融合的几何约束求解算法深度剖析与实践

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化设计与制造的时代浪潮中，几何约束求解技术作为计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助工程（CAE）等领域的核心支撑技术，发挥着举足轻重的作用。从产品的概念设计到详细设计，从虚拟样机的构建到实际生产制造的模拟仿真，几何约束求解贯穿于整个产品研发流程，是实现设计自动化、智能化以及精确控制的关键环节。

在CAD领域，设计师通过定义几何元素（如点、线、面、圆等）之间的约束关系，如距离、角度、平行、垂直等，来表达设计意图。几何约束求解器的任务便是根据这些约束条件，自动计算出几何