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微专题05数列经典题型精练

【秒杀总结】

1、给出Sn与an的递推关系，求an，常用思路是：一是转化为an的递推关系，再求其通项公式；二是转化为Sn的递推关系，先求出Sn与n之间的关系，再求an．

2、在利用放缩法证明数列不等式时，要注意放缩的方向，在放缩方向明确之后，放大得太多，或者缩小得太多，可以适当进行调整，比如从第二项开始放缩或者第三项开始放缩．

3、几种常见的数列放缩方法：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）；

（9）

；

（10）

；

（11）

；

（12）；

（13）．

【典型例题】

例1．（2024·江苏苏州·高三统考开学考试）记