微专题19圆锥曲线经典难题之一类定点、定值问题的通性通法研究

【秒杀总结】

1、直线与圆锥曲线综合应用中的直线过定点问题的求解，求解此类问题的基本思路如下：

①假设直线方程，与抛物线方程联立，整理为关于或的一元二次方程的形式；

②利用求得变量的取值范围，得到韦达定理的形式；

③利用韦达定理表示出已知中的等量关系，代入韦达定理可整理得到变量间的关系，从而化简直线方程；

④根据直线过定点的求解方法可求得结果.

2、定比点差法

3、非对称韦达与对称韦达

4、先猜后证

5、硬解坐标

【典型例题】

例1．（2024·陕西榆林·二模）已知椭圆的左?右焦点分别为过点，且的长轴长为8.

(1)求的方程