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微专题11导数解答题之极最值问题

【秒杀总结】

1、利用导数求函数的极最值问题．解题方法是利用导函数与单调性关系确定单调区间，从而求得极最值．只是对含有参数的极最值问题，需要对导函数进行二次讨论，对导函数或其中部分函数再一次求导，确定单调性，零点的存在性及唯一性等，由于零点的存在性与参数有关，因此对函数的极最值又需引入新函数，对新函数再用导数进行求值、证明等操作．

【典型例题】

例1．（2024·山东济南·一模）已知函数.

(1)当时，求的单调区间；

(2)讨论极值点的个数.

例2．（2024·湖南邵阳·二模）设函数.

(1)求的极值；

(2)若对任意，有恒成立，求的最大值.

例3．（