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微专题06数列中的复杂递推式问题

【秒杀总结】

1、叠加法：；

2、叠乘法：；

3、构造法（等差，等比）：

①形如(其中均为常数)的递推公式，，其中，构造，即是以为首项，为公比的等比数列．

②形如(其中均为常数，)，可以在递推公式两边同除以，转化为型．

③形如，可通过取倒数转化为等差数列求通项．

4、取对数法：．

5、由和的关系求数列通项

（1）利用，化为．

（2）当不易消去，或消去后不易求，可先求，再由求．

6、数列求和：

（1）错位相减法：适用于一个等差数列和一个等比数列(公比不等于1)对应项相乘构成的数列求和型

（2）倒序相加法

（3）裂项相消法

常考题型

数列的通项公式

裂项