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上海市高中四大名校

2025年自主招生考试数学综合测试题

（考试时间：60分钟；试卷满分：100分）

一、填空题（1-4题每题6分，5-8题每题7分）

1.已知正数，，，满足，则______．

【答案】2025

【解析】

【分析】设出比例系数，利用变量代换求解即可.

【详解】因为，所以，.

所以.

故答案为：

2.的方程有实数根，那么的取值范围是______．

【答案】

【解析】

【分析】根据方程特点进行等价变化，然后分情况讨论即可.

【详解】由题意知.

又，所以，即.

当时，无解；

当时，，所以.

故答案为：

3实数和满足，则______．

【答案】

【解析】

【分析】按照正数的绝对值