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3.信号处理中的数学基础

在信号处理领域，数学基础是设计和仿真滤波器的核心。本节将详细介绍信号处理中常用的数学工具和概念，包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、卷积、相关分析等，并通过具体的例子来说明这些数学工具在实际信号处理中的应用。

3.1傅里叶变换

傅里叶变换是一种将时间域信号转换为频率域表示的强大工具。它能够将复杂的周期性信号分解为多个正弦和余弦波的叠加，从而便于分析和处理。傅里叶变换分为连续傅里叶变换和离散傅里叶变换（DFT），在实际应用中，快速傅里叶变换（FFT）是一种常用的离散傅里叶变换算法，能够显著提高计算效率。

3.1.1连续傅里