目录第14章量子力学中的特殊函数14.1薛定谔方程14.2简谐振子的波函数与厄密函数第3篇特殊函数14.3氢原子的波函数与广义拉盖尔函数

14.1薛定谔方程

14.1薛定谔方程在量子力学描述中,认为微观粒子具有波粒二象性,并可以用一个概率波函数ψ(r,t)来描述微观粒子的状态。在任意时刻t在空间r处单位体积内发现一个粒子的概率为|ψ(r,t)|2。在全空间内,发现该粒子的概率应为1,即该式是波函数的归一化条件。波函数ψ(r,t)满足薛定谔方程?为粒子的哈密顿算子,μ是微观粒子的质量,V(r)是微观粒子所处的势场。由于方程(14.1-2)是一个线性齐次方程,因此可以采用分离变量法