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文档摘要

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探究一类亚纯函数正规性：理论、准则与应用洞察

一、引言

1.1研究背景与意义

亚纯函数作为复分析领域的关键研究对象，在整个数学体系中占据着举足轻重的地位。复分析作为数学的重要分支，主要研究复变量函数的性质与行为，而亚纯函数则是复分析中的一类特殊函数，其定义在复平面上，除了在一些孤立的点（即极点）处不解析外，在其他地方均解析。这种独特的解析性质使得亚纯函数成为连接解析函数与一般复变函数的桥梁，在复分析的理论研究和实际应用中都扮演着不可或缺的角色。

亚纯函数的研究历史悠久，可追溯到19世纪。自那时起，数学家们就对亚纯函数的各种性质展开了深入探索，取得了一系列丰硕的成果，如Nevanlin