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第二章极限与连续;2.1;极限的概念;极限的思想是由于求某些实际问题的精确解而产生的。例如魏晋时期的数学家刘徽利用圆的内接正多边形来推算圆的面积的方法——割圆术，就是极限思想在几何上的应用；又如春秋战国时期的哲学家庄子对“截杖问题”有一段名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，也隐含了极限思想。;数列{xn}可以看成自变量为正整数的函数：;;;（3）;为了方便起见，有时也将当n→∞时|xn|无限增大的情况说成是数列{xn}趋向于∞，或称其极限为∞（但这不表示数列是收敛的），记作;收敛数列具